脈沖電抗器的自感與互感計算

如圖3．2所示將脈沖電抗器某一層銅箔劃分成一個個圓環電流✵✶✷✸✹✺✻✼❄❅，則電抗器可看成是由多個單層線圈并聯而成♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃。因此㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂，脈沖電抗器各層的自感及層間互感的計算⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，實際上是同軸單層線圈的自感及單層線圈之間互感的計算♀☿☼☀☁☂☄。因此⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤，建立圖3．3所示的計算模型ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ。

對上圖所示的兩個同軸單層線圈㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦，它們之間互感的計算首先從分別位于兩個單層線圈上任意位置處的兩個單匝圓環之間互感的計算著手웃유ღ♋♂，然后再根據積分學原理計算其中任意一個圓環對另一個圓環所在的整個單層線圈的互感⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，最后✺ϟ☇♤♧♡♢♠♣♥，用積分法計算兩層線圈的互感⒥⒦⒧⒨⒩⒪⒫⒬⒭⒮⒯⒰⒱⒲⒳⒴⒵❆❇❈❉❊†☨✞✝☥☦☓☩☯。

由洛伊曼公式❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，圖3．3中兩個線圈上的單匝圓環之間的互感可以用下式表示

假設圖3．3中兩線圈的匝數分別為啊ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，玎：⒥⒦⒧⒨⒩⒪⒫⒬⒭⒮⒯⒰⒱⒲⒳⒴⒵❆❇❈❉❊†☨✞✝☥☦☓☩☯，根據積分學原理♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃，線圈1上的X．處的單匝圓環對整個線圈2的互感可以用下式表示顯然❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，上式是一個橢圓積分ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，由3．3節可知⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓，改變積分順序㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，利用Bartkey變換法便可求出上式的值☾☽❄☃。因此♀☿☼☀☁☂☄，式(3．36)可變成下面的公式只要將上式中的h❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣。=h2☾☽❄☃，t=0ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ，就可求出高度為h⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ、半徑為R㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦、單位長度匝數為rl的薄壁螺式線管的自感❻❼❽❾❿⓫⓬⓭⓮⓯⓰。

結合脈沖電抗器的結構ⓚⓛⓜⓝⓞⓟⓠⓡⓢ，令R=O．075☈⊙☉℃℉❅，n=24ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，h=0．15☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；，利用bartkey算法ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，求得脈沖電抗器的自感為39．256州✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴。關于磁感應強度的驗證❣❦❧♡۵，這里主要驗證一下電抗器軸線和最外層線圈兩端的磁感應強度值ⓚⓛⓜⓝⓞⓟⓠⓡⓢ。對于軸線上r=0⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓，無論z方向上的值為多少❣❦❧♡۵，磁感應強度的徑向矢量始終為零ⓊⓋⓌⓍⓎⓏⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙ，這一點與理論分析相符❣❦❧♡۵。令線圈半徑為O．075m⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺，匝數為24㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉，電抗器高為O．15m⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，求得電抗器最外層線圈兩端的磁感應強度為1．875T⒃⒄⒅⒆⒇⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓。

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